Chapter  22  实力初显

        接xia来的几天，竹也像是憋着一gu劲。薄盏的微信消息依旧准时，圈chu的题目依旧jing1准地戳中她的痛dian。

        【薄盏】：这套卷zi，选择题第2、5、8，大题第1问第（2）小问，第3问第（1）小问，zuo完拍给我。

        【竹也】：好。

        她不再只是机械地zuo题、订正、再zuo题。她qiang迫自己沉xia心，在薄盏指chu错误后，不是仅仅记住正确答案，而是反复咀嚼他dianchu的关键。

        为什么思路会偏？那个“恒成立”的条件为什么没抓住？计算符号看错的gen源是公式不熟还是审题不清？辅助线添错是因为对图形xing质理解不透还是空间想象不足？

        她拿chu一个新的笔记本，专门用来记录薄盏dianchu的“要害”和她自己总结的“避坑指南”。红笔标注错误dian，蓝笔写xia正确的思维路径，旁边用黑笔补充上自己理解的要dian和同类题型的特征。

        【薄盏】：2题错在忽略了定义域隐han条件，5题辅助线添法正确但后续推导用错定理（应使用三垂线定理），8题计算无误但过程冗余（可直接用向量坐标运算）。大题1（2）思路正确，但计算化简错误（第三步符号错）。3（1）漏了分类讨论（当k=0时）。

        竹也看着屏幕上的批注，手指在草稿纸上飞快地演算。定义域隐han条件……她翻到之前类似的错题，果然，都是同一个坑。三垂线定理……坑。三垂线定理……她找chu课本，重新梳理这个定理的适用场景和证明过程。分类讨论……她提醒自己，看到参数k，第一反应就该是考虑它为零和不为零的qing况。

        她不再满足于把订正拍过去就完事。她会把自己总结的要dian，用手机拍xia，附在订正答案后面一起发过去。

        【竹也】：订正好了。定义域这个dian我记xia了，之前也在这里栽过。三垂线定理我重新看了书，这里确实更直接。分类讨论的坑我挖深了，保证xia次不掉jin去。

        薄盏那边通常没有回复，但xia一次圈题时，竹也min锐地发现，他会有意无意地避开她已经掌握的那类题型，或者在她总结的薄弱环节上，换一个更刁钻的角度chu题。

        这种gaoqiang度的针对xing训练，反复敲打着她知识网络里松动的铆钉，bi1迫她将那些零散的dian，真正焊接成jian固的结构。

        ……

        周五的数学课，气氛有些微妙。竹也走jin来时，能gan觉到几dao目光若有似无地粘在她shen上，又在她看过去时迅速移开。

        她抿了抿唇，走到自己座位坐xia，拿chu课本和笔记，目光落在摊开的书页上，努力屏蔽周围的空气。

        这节课讲的是上周周测的压轴大题，一dao综合xing极qiang的立ti几何与函数结合题。难度很gao，全班平均分惨不忍睹。

        数学老师是个经验丰富的老教师，tou发花白，镜片后的目光锐利。他拿起粉笔，在黑板上画xia复杂的几何图形。

        “这dao题，得分率很低。大bu分同学连辅助线都没添对，或者添对了，后续推导也chu了问题。”他推了推yan镜，目光扫过台xia，“有没有同学愿意分享一xia自己的解题思路？或者，说说哪里卡住了？”

        教室里一片寂静。不少同学低xiatou，生怕被dian名。

        老师的目光在教室里逡巡，最后，落在了竹也shen上。liu言他也隐约听到一些，但他更看重实际表现。他记得这个女生最近几次作业和测验，解题思路明显清晰了不少。

        “竹也，”老师开kou，声音平稳，“你来说说看，这dao题，你的辅助线是怎么添的？后续思路是什么？”

        瞬间，几乎所有的目光都聚焦到了竹也shen上。有好奇，有探究，也有几dao带着明显的不屑和等着看笑话的意味。

        竹也的心tiao漏了一拍，手指xia意识地nie紧了笔杆。她能gan觉到夏晓在桌zi底xia轻轻碰了碰她的tui，是无声的鼓励。

        她深xi一kou气，站起shen。目光落在黑板上那dao熟悉的题目上――这正是薄盏前几天给她重dian拆解过、她也反复总结过的那类题！

        “老师，”她的声音起初有dian紧，但很快稳定xia来，清晰条理